ZROZUMIENIE UMOŻLIWIA ZASTĄPIENIE NIERACJONALNYCH DZIAŁAŃ LUB BEZRADNOŚCI PRZEZ DZIAŁANIA RACJONALNE


Marian Mazur, Cybernetyka i charakter. Wyd. 1, PIW, Warszawa 1976.


5. Sprzężenie

Powiązanie między systemami polegające na oddziaływaniach między nimi określa się jako sprzężenie.

Sprzężenie w którym jeden system oddziaływuje na drugi, stanowi sprzężenie proste.


Rys. 5.1 Sprzężenie proste
Rys. 5.1 Sprzężenie proste

Rysunek 5.1 jest schematem sprzężenia prostego, polegającego na oddziaływaniu systemu X na system Y.

Sprzężenie, w którym dwa systemy oddziałują na siebie wzajemnie, stanowi sprzężenie zwrotne.


Rys. 5.2 Sprzężenie zwrotne
Rys. 5.2 Sprzężenie zwrotne

Rysunek 5.2 jest schematem sprzężenia zwrotnego polegającego na oddziaływaniu systemu X na system Y i oddziaływaniu systemu Y na system X.

Jest wiele rodzajów sprzężenia zwrotnego. Zostały one zanalizowane i wyrażone wzorami matematycznymi, których przytaczanie tutaj mijałoby się jednak z celem, ponieważ (abstrahując od ich trudności przekraczającej poziom szkolnej matematyki) dotyczą procesów ciągłych, co zapewnia przydatność tych wzorów głównie do ujmowania procesów technologicznych.

Tymczasem stosunki interpersonalne — a one to należą do głównych tematów tej książki — polegają przeważnie na oddziaływaniach skokowych, jak np. rozmowy i dyskusje, których uczestnicy wypowiadają się przecież na przemian, procesy sądowe, w których jedna strona wnosi pozew, a druga dopiero po przegraniu sprawy wnosi odwołanie, itp. Stosunki te przypominają grę w brydża lub pokera, gdzie partnerzy licytują kolejno, po usłyszeniu odzywki przeciwnika.

Dlatego też, zamiast odwoływania się do istniejącej teorii sprzężeń, zdecydowałem się na opracowanie ujęcia dostosowanego do oddziaływań skokowych. Strona matematyczna bardzo się przy tym upraszcza, zupełne jednak pominięcie wzorów matematycznych jest tu niemożliwe, ponieważ wynikają z nich wnioski, do których nie można byłoby dojść bez pomocy matematyki.

Najpierw wprowadźmy następujące konwencje terminologiczne:

Bodziec (S) jest to oddziaływanie wejściowe systemu.

Reakcja (R) jest to oddziaływanie wyjściowe systemu.

Reaktywność (r) jest to stosunek reakcji systemu do bodźca działającego na ten system:


[5.1][5.1]

Na pierwszy rzut oka trudno byłoby uwierzyć, że z tego prostego równania definicyjnego można wywieść dziesięć istotnych twierdzeń dotyczących zachowania się systemów sprzężonych.

Ze względu na konieczność formalnego ujęcia tych twierdzeń zostaną wprowadzone oznaczenia widoczne na rysunku 5.3, stanowiącym schemat sprzężenia między systemem X o reaktywności rx a systemem Y o reaktywności ry, przy czym oddziaływanie wyjściowe x (reakcja) systemu X jest zarazem oddziaływaniem wejściowym (bodziec) systemu Y, a oddziaływanie wyjściowe y (reakcja) systemu Y jest zarazem oddziaływaniem wejściowym (bodziec) systemu X.


Rys. 5.3 Sprzężenie dwóch systemów o określonych reaktywnościachRys. 5.3 Sprzężenie dwóch systemów o określonych reaktywnościach

Dowolną reakcję każdego ze sprzężonych systemów można określić na podstawie równania


[5.2][5.2]

wynikającego z równania [5.1].

Równanie [5.2] wskazuje, że reakcja R systemu jest określona, gdy określona jest reaktywność r tego systemu oraz działający na niego bodziec S. Inaczej mówiąc, system transformuje bodziec w reakcję, przy czym transformację stanowi mnożenie przez reaktywność.

Równanie [5.2] wskazuje, że reakcja R systemu jest określona, gdy określona jest reaktywność r tego systemu oraz działający na niego bodziec S. Inaczej mówiąc, system transformuje bodziec w reakcję, przy czym transformację stanowi mnożenie przez reaktywność.

Do rozważań przyjmiemy, że systemy te działają na przemian, tj. gdy system X transformuje bodziec w reakcję, wówczas w systemie Y nic się nie dzieje, a gdy z kolei system Y transformuje bodziec w reakcję, wówczas w systemie X nic się nie dzieje, itd. Dzięki temu można przedstawić przebieg sprzężenia jako ciąg kolejnych cyklów, z których każdy składa się z jednego działania systemu X i jednego działania systemu Y. Numerując kolejne cykle będzie można wyróżniać poszczególne działania obu systemów.

Cykl 1 obejmuje dowolne oddziaływanie systemu X, uznane za jego pierwszą reakcję x1, oraz reakcję y1 systemu Y na bodziec x1, którą na podstawie równania [5.2] można wyrazić równaniem:

[5.3][5.3]

Cykl 2 obejmuje reakcję systemu X na bodziec y1

[5.4][5.4]

oraz reakcję systemu Y na bodziec x2

[5.5][5.5]

W podobny sposób można by określić reakcje x3 i y3 (cykl 3) itd., ale nie wniosłoby to już nic nowego dla uchwycenia zasad przebiegu sprzężeń.


Twierdzenie 5.1 (o przyczynach reakcji)

Równanie [5.4] wskazuje, że reakcja x2 systemu X ma dwie przyczyny, z których jedną jest reaktywność rx systemu X, drugą zaś jest reakcja y1 systemu Y, stanowiąca bodziec dla systemu X.

Równanie [5.3] wskazuje, że reakcja y1 systemu Y ma dwie przyczyny, z których jedną jest reaktywność ry systemu Y, drugą zaś jest reakcja x1 systemu X, stanowiąca bodziec dla systemu Y.

Wynika stąd twierdzenie, że reakcja każdego z dwóch sprzężonych ze sobą systemów jest spowodowana przez reaktywność tego systemu i reakcję drugiego systemu.

Twierdzenie to uwydatnia, że z dwóch bezpośrednich przyczyn reakcji systemu jedna tkwi w tymże systemie (jest nią reaktywność tego systemu, czyli jego właściwości), druga zaś w pozostałym systemie (jest nią reakcja tego systemu, czyli jego zachowanie).

Jest to szczególnie interesujące w odniesieniu do takich stosunków interpersonalnych, w których za wynikające z nich szkodliwe skutki partnerzy wzajemnie się obwiniają.

Aby to dokładnie prześledzić, przypuśćmy, że partner X usprawiedliwia swoją reakcję x2 zachowaniem partnera Y. Znaczy to, że w równaniu [5.4] bierze on pod uwagę tylko jedną przyczynę, a mianowicie reakcję y1 partnera Y, natomiast pomija drugą przyczynę, tj. własną reaktywność rx.

Jednakże również reakcja y1 partnera Y miała dwie przyczyny widoczne w równaniu [5.3], z których partner X bierze pod uwagę tylko jedną, a mianowicie reaktywność ry partnera Y, natomiast pomija drugą przyczynę, tj. własną reakcję x1.

A zatem stronniczość partnera uczestniczącego w takich stosunkach interpersonalnych, np. w zatargu, kłótni, walce itp., polega na tym, że za przyczynę ich przebiegu uważa on reaktywność przeciwnika, natomiast zaprzecza, jakoby przyczyną mogła być jego własna reaktywność. Postawa taka jest wewnętrznie sprzeczna, sprowadza się bowiem do poglądu, że postępowanie człowieka zależy od jego reaktywności i zarazem nie zależy od jego reaktywności — zależy, gdy mowa o postępowaniu cudzym, nie zależy zaś, gdy mowa o postępowaniu własnym.

Jest to wyraźnie widoczne np. w propagandzie stron toczących wojnę. Własne postępowanie jest tam przedstawiane jako wymuszone czynami przeciwnika (prowokacjami, atakami, okrucieństwami itp.), a postępowanie przeciwnika jako podyktowane jego właściwościami (agresywnością, nienawiścią itp.). W ten sposób przeciwnik jest winien wszystkiemu, tj. postępowaniu nie tylko swojemu, ale i cudzemu.

Podobnie osoby zwierzające się z życia w nieudanym małżeństwie wyliczają przykrości doznawane od współmałżonka i opowiadają o jego złym charakterze, natomiast nie wspominają o swoim charakterze, a swoje postępowanie uważają za najzupełniej normalne — nie ma o czym mówić.

Natomiast w dobrze układających się stosunkach interpersonalnych każdy partner jest raczej skłonny widzieć własną zasługę, drugiemu nie ma on nic do zawdzięczania.

Na przykład, gdy po wyczerpującej, ale nie rozstrzygniętej wojnie następuje zawieszenie broni, rozejm, pokój, każda strona przedstawia to jako wynik swojej „pokojowej” polityki, do której strona przeciwna była „zmuszona” się dostosować.

Gdy instytucja funkcjonuje sprawnie, jej dyrektor jest skłonny przypisywać zasługę sobie, a gdy niesprawnie — winić podwładnych.

Naprawdę zaś jest tak, jak to wynika z omawianego twierdzenia: zachowanie człowieka zależy od tego, jaki on sam jest, i od tego, jak się zachowuje jego partner.


Twierdzenie 5.2 (o wpływie poprzednich reakcji)

Ze skojarzenia równania [5.3] i [5.4] otrzymuje się równanie

[5.6][5.6]

a ze skojarzenia równań [5.4] i [5.5] otrzymuje się równanie

[5.7][5.7]

Równania te wskazują, że reakcja x2 systemu X zależy od jego poprzedniej reakcji x1 oraz że reakcja y2 systemu Y zależy od jego poprzedniej reakcji y1.

Wynika stąd twierdzenie, że reakcja każdego z dwóch sprzężonych systemów zależy od jego poprzedniej reakcji.

Biorąc pod uwagę, że dowolna reakcja systemu sprzężonego zależy od jego poprzedniej reakcji, która z kolei zależy od jeszcze wcześniejszej reakcji itd., dochodzi się do wskazania pierwszej reakcji, od której zaczął się cały przebieg sprzężenia.

Uwydatnia to rolę, jaką w stosunkach interpersonalnych odgrywa „pierwszy krok”.

Jest godne uwagi, że odczucie roli „pierwszego kroku” jest duże w przypadkach, gdy chodzi o zjednanie sobie partnera, małe zaś, gdy chodzi o walkę z partnerem.

Na przykład dziewczyna wybierająca się na pierwszą w życiu randkę, na pierwszy bal, itp., przykłada wielką wagę do swojego wyglądu, aby wywołać jak najlepsze „pierwsze wrażenie”, od którego być może będzie zależeć jej przyszłość. Na tym też tle rodzą się miłości „od pierwszego wejrzenia”.

Dlatego gdy randka zakończy się niepowodzeniem, tj. brakiem zaproszenia na następną, dziewczyna szuka błędu u siebie, wszystkiemu winien na pewno ten kwiatek krzywo wpięty we włosy.

Natomiast z zadziwiającą lekkomyślnością mężowie wypowiadają złośliwe uwagi pod adresem swoich żon albo żony pod adresem swoich mężów, a potem dziwią się, że doszło do kłótni, i obwiniają współmałżonka o kłótliwość.

Rodziny mieszkające we wspólnym mieszkaniu przeważnie żyją jak przysłowiowy pies z kotem, a tymczasem wszystko się zaczęło od tego, że jedna współlokatorka odstawiła z kuchenki gazowej garnek drugiej.

Na pojedynki wyzywano się o byle co, a potem następował już ciąg reakcji nieuchronnych, często kończący się tragicznie.

Wiele wojen zaczynało się żądaniem odstąpienia skrawka terytorium, a kończyło się spustoszeniem walczących ze sobą krajów. Oczywiście „winna” temu była strona broniąca się, która zamiast pójść na ustępstwa stawiła opór. Zamiast wysuwania takich absurdalnych oskarżeń potem, należało samemu pomyśleć przedtem, że wojnę może rozpocząć nawet jedna tylko strona, ale kończyć ją będą obie, bo taka już jest cybernetyczna uroda sprzężeń zwrotnych.

Ilekroć drobny fakt prowadzi do znacznych skutków, dzieje się to zawsze dla tego, że rozpoczyna on cały łańcuch sprzężenia zwrotnego.

W zatargach długotrwałych, do których nierzadko dochodzi między ludźmi zmuszonymi do ciągłego przebywania ze sobą przez wiele lat (działalność w tej samej grupie zawodowej, praca w tej samej instytucji, małżeństwo itp.), zwykle obie strony wyrzucają sobie wzajemnie postępki niedawne, nie pamiętając już, co było owym „pierwszym krokiem”, gdyż był on wówczas faktem na pozór nie wyróżniającym się niczym szczególnym, a przecież od niego właśnie wszystko się zaczęło.

Zdarza się też, że gdy zwaśnieni ludzie po latach pogodzą się ze sobą, a nawet zaprzyjaźnią i już bez urazy wspominają dawne czasy, nie mogą się oprzeć zdumieniu, jak błahe fakty stały się początkiem wieloletniej wzmagającej się wrogości.

W poruszanych tu sprawach nie ma nic nadzwyczajnego o tyle, że i bez twierdzeń o sprzężeniach ludzie dochodzili do rozsądnych wniosków, na podstawie rozległego doświadczenia.

Teraz jednak przejdę do sprawy, która daje do myślenia, jest bowiem daleka od oczywistości. Przyjrzyjmy się następującym dwom typom sytuacji zachodzących między zwierzchnikami i podwładnymi, przedstawionymi poniżej w postaci toku rozmyślań kontrahentów.


Sytuacja pierwsza:

Kierownik: Kowalski nie wytęża się zbytnio w pracy, ale trzeba mu dać jakąś niewielką nagrodę, może go to zachęci.

Kowalski: Kierownik to morowy chłop, nie pominął mnie w nagrodach, chociaż nie uważam, żebym na to zasługiwał. Trzeba się podciągnąć, żeby tego nie żałował, i po co inni mają gadać, że mnie faworyzuje.

Kierownik: Kowalski bardzo się poprawił, następnym razem trzeba mu będzie dać więcej.

Kowalski: Kierownik umie docenić robotę, przy takim to warto pracować, bo człowiek przynajmniej wie, że będzie coś z tego miał.

Kierownik: Okazuje się, że znam się na ludziach, wiedziałem, że z Kowalskiego jeszcze coś będzie. Trzeba będzie pomyśleć o awansie dla niego.


Sytuacja druga:

Kierownik: Kowalski nie wytęża się zbytnio w pracy, nie dam mu nagrody, bo nie ma za co.

Kowalski: Co on sobie myśli, że ja za takie pieniądze będę mu lepiej pracował? Nie ma głupich.

Kierownik: Kowalski jeszcze się bardziej opuścił, trzeba go przenieść do gorszej pracy, może go to nauczy rozumu. Kowalski: A to drań, uwziął się na mnie. Myśli, że tym co zwojuje? Będzie widział u mnie robotę!

Kierownik: Okazuje się, że znam się na ludziach, od razu wiedziałem, że z Kowalskiego nic nie będzie. Trzeba go będzie chyba zwolnić.

I tak oto, pomimo przeciwstawności początkowych decyzji, w każdej z tych sytuacji kierownik mógł w końcu pochwalić się znawstwem ludzi i umiejętnością przewidywania — przyszłość potwierdziła słuszność jego decyzji! Tymczasem to nie żadne przewidywanie, lecz po prostu doczekał się tego, co sam swoim „pierwszym krokiem” wywołał.

Wskazuje to na zawodność decydowania metodą prób i błędów, gdy już sam wybór pierwszej próby przesądza, co się będzie dziać dalej.

Można powiedzieć, że umiejętność postępowania z ludźmi polega głównie na wyborze właściwego pierwszego kroku, bo wtedy ma się jeszcze swobodę wyboru. Potem swoboda będzie już ograniczona.

Swoboda wyboru postępowania może też być ograniczona przed zrobieniem własnego pierwszego kroku, przez znalezienie się w sytuacji spowodowanej cudzym pierwszym krokiem.

Na przykład człowiek postawiony przed sądem już przez sam ten fakt znalazł się w sprzężeniu, które się rozpoczęło wcześniej uznaniem go za oskarżonego. Ogranicza to jego postępowanie do roli tłumaczącego się, odbiera mu inicjatywę, uniemożliwia kontratakowanie, przechodzenie do innych spraw, itp. Presja tego rodzaju sytuacji jest tak silna, że znane są przypadki, gdy wymowny adwokat, znalazłszy się na ławie oskarżonych, jąkał się i plątał, jak gdyby nie potrafił sklecić jednego porządnego zdania.

O podobnej presji sytuacji wiedzą dobrze aktorzy. Gdy po podniesieniu kurtyny widzą na widowni jedynie garstkę widzów, czują się zobowiązani do okazania im, że przedstawienie nie jest aż tak złe, jak można by o tym wnosić z małej frekwencji — i grają źle. Tak rozpocznie się sprzężenie, na którego końcu okaże się, że nieobecni mieli rację obawiając się marnej gry aktorów, bo rzeczywiście grali oni marnie, tyle że spowodowali to właśnie ci nieobecni.

Nawet mędrzec przemawiający na zgromadzeniu głupców mówi głupio, bo gdyby mówił mądrze, to przez słuchaczy zostałby uznany za głupca, skoro mówi co innego, niż oni myślą. Tym się objaśnia, dlaczego znakomite pomysły, starannie wypracowane i przedyskutowane w gronie doborowych ludzi, przy przedstawianiu na szerokim forum wypadały żałośnie i zostawały ośmieszone. Wielkie zgromadzenia nie służą do tworzenia nowych idei, lecz do powtarzania starych.

Zbyt szczegółowe przepisy formalne o ochronie mienia społecznego prawdopodobnie więcej ludzi skłoniły do popełniania przestępstw z tego zakresu, niż od nich powstrzymały. Rzecz w tym, że człowiek mający swobodę decyzji kieruje się własnym poczuciem przyzwoitości, natomiast postawiony wobec konieczności dokonywania manipulacji podyktowanych przez przepisy spostrzega, że autorzy przepisów, nie mogąc odróżnić, kto jest, a kto nie jest przestępcą, opracowali procedury obowiązujące zarówno jednych jak i drugich, w tym również jego samego. Ponieważ nie zwolniłoby go od nich powoływanie się na własne poczucie przyzwoitości, zaczyna on powątpiewać, czy jest ono komukolwiek potrzebne i wobec tego, czy warto je nadal mieć.


Twierdzenie 5.3 (o wpływie reaktywności)

Z równań [5.6] i [5.7] wynika

[5.8][5.8]


[5.9][5.8]

Wskazują one, że zarówno stosunek kolejnych reakcji systemu X jak i stosunek kolejnych reakcji systemu Y jest zależny od reaktywności obu tych systemów, ściślej zaś, od iloczynu tych reaktywności.

Wynika stąd twierdzenie, że zachowanie się każdego z dwóch sprzężonych systemów zależy od iloczynu reaktywności obu tych systemów.

W odniesieniu do stosunków interpersonalnych znaczy to, że zachowanie każdego partnera zależy od postaw obu partnerów naraz, nie zaś tylko jednego lub tylko drugiego.

Z przytoczonego twierdzenia wynika ponadto, że do zmiany stosunków koniecznym warunkiem jest zmiana postawy jednego z dwóch partnerów.

Główna trudność w naprawianiu źle układających się stosunków interpersonalnych polega na ustaleniu, który partner miałby zmienić swoją postawę. Ponieważ postawy ludzkie cechują się znaczną stałością, każdy oczekuje raczej zmiany postawy swojego partnera.

Na przykład w zwaśnionym małżeństwie mąż od żony, a żona od męża domaga się zmiany postępowania. Nawet w stosunkach erotycznych, jeżeli nie są one w pełni satysfakcjonujące, każda strona wyobraża sobie, że byłyby one lepsze, gdyby inaczej postępowała druga strona.

W stosunkach mających postać walki każda strona usiłuje zmienić postawę drugiej strony przez jej gnębienie, nękanie, represje, wyczerpywanie sił. Obserwuje się to w zatargach współlokatorów, procesach sądowych, wojnach itp.


Twierdzenie 5.4 (o przeciwstawnych zmianach reaktywności)

Równania [5.8] i [5.9] nie przestaną być słuszne, jeżeli prawe ich strony pomnożyć, a jednocześnie podzielić przez dowolną liczbę k


[5.8k]


[5.9]

W takiej postaci równania te wskazują, że stosunek kolejnych reakcji każdego z dwóch sprzężonych systemów pozostanie bez zmiany, gdy reaktywność jednego systemu tyle razy wzrośnie, ile razy zmaleje reaktywność drugiego systemu.

Wynika stąd twierdzenie, że zachowanie się każdego z dwóch sprzężonych systemów nie zmieni się pomimo zmiany reaktywności jednego systemu, jeżeli przy tym nastąpi odwrotna zmiana reaktywności drugiego systemu.

W odniesieniu do stosunków interpersonalnych znaczy to, że nawet jeżeli jeden partner zmieni swoją postawę, aby w ten sposób wpłynąć na przebieg stosunków, to drugi partner może temu przeciwdziałać przez odwrotną zmianę swojej postawy.

Możliwości takiego przeciwdziałania, nieograniczone z matematycznego punktu widzenia, są jednak ograniczone względami fizycznymi. Rzecz w tym, że gdy reaktywność jednego systemu maleje dążąc do zera, reaktywność drugiego systemu musi wzrastać do nieskończoności, jeżeli iloczyn obu tych reaktywności miałby pozostawać niezmienny. Znaczy to, że jeden system reaguje coraz słabiej na coraz silniejsze bodźce, drugi zaś coraz silniej na coraz słabsze bodźce. Jednakże do coraz słabszych reakcji potrzeba coraz mniej energii, natomiast do coraz silniejszych reakcji potrzeba coraz więcej energii. Proces taki zmierza do stanu granicznego, w którym jeden system wcale nie wydaje energii, drugi zaś musiałby wydawać jej nieskończenie wiele. Do niewydawania energii jest zdolny każdy system, natomiast żaden system nie może wydawać nieskończenie wiele energii, bo tyle jej w nim nie ma, a nawet nie może wydawać skończonej ilości energii, ale tak dużej, że spowodowałoby to zniszczenie systemu wskutek nadmiernej koncentracji energii. Wynika stąd, że gdy reaktywność jednego systemu maleje, to drugi system może przeciwdziałać tylko do granicy własnej wytrzymałości.

Odnosi się to również do stosunków interpersonalnych. Najlepszą tego ilustracją są przypadki „odchodzącej miłości”. Oto przesycony kochanek zaczyna odczuwać romans jako zbytnio absorbujący, ale nie myśli o zerwaniu, tyle tylko że „będziemy się rzadziej widywać”. Inaczej mówiąc, jego reakcje na czułości kochanki będą słabsze, a to jest równoznaczne ze zmniejszeniem jego reaktywności. Przy niezmienionej reaktywności partnerki iloczyn reaktywności obojga musiałby zmaleć. Co w takiej sytuacji robi partnerka? Zaskakujące, ale prawdziwe: zaczyna walczyć o utrzymanie dotychczasowego iloczynu reaktywności. Praktycznie wygląda to tak, że na stygnące zapały partnera reaguje ona wzmożeniem własnych uczuć. Gdy spotkania są rzadsze, bo dla niego stały się mniej cenne, dla niej są jeszcze tęskniej oczekiwanym ewenementem. Gdy on po miłosnym seansie zerka ukradkiem na zegarek, jej wcale nie spieszno, chciałaby spotkania wydłużyć. Jest to nic innego jak zwiększanie własnej reaktywności wobec zmniejszonej reaktywności partnera, dzięki czemu iloczyn reaktywności będzie utrzymany i wszystko pozostanie jak dawniej. Ale kochanek nie chce, żeby było jak dawniej, lecz żeby było trochę mniej, dąży więc do spotkań jeszcze rzadszych i krótszych, na co jego partnerka reaguje jeszcze większym przypływem uczuć, troskliwości przyjmowanej ze zdawkowym podziękowaniem, tkliwości słabo odwzajemnianej itp. Tak więc jego reaktywność ciągle maleje, a jej reaktywność ciągle wzrasta, i w rezultacie iloczyn reaktywności pozostaje bez zmiany. Nie może to jednak trwać wiecznie, jemu łatwo, gdyż brak uczuć nie powoduje zużywania energii, u niej natomiast uczucia osiągają stopień żaru angażujący całą energię organizmu, nazywa się to „spalaniem w miłości”. Można się o tym dowiedzieć od sławnych pań, którym coś takiego przypadło w udziale, a które potrafiły to opisać. Jako przykład można tu wymienić Listy panny de Lespinasse. Wszelako najwyższy nawet żar uczuć pomnożony przez zero uczuć partnera daje w wyniku jedynie zero, czyli że odchodzącej miłości nie da się przytrzymać. Nie przytrzymała je także panna de Lespinasse, ale dzięki swoim Listom weszła przynajmniej do literatury. To samo można powiedzieć o Mariannie d'Alcoforado.

Ofiary takiego kataklizmu, nie mogąc uczynić najwyższego żaru swoich uczuć jeszcze wyższym, starają się przynajmniej podnieść nieco ponad zero uczucia partnerów, stąd apele do niewdzięczników, żeby zechcieli choć parę słów powiedzieć (a raczej napisać, gdy już odeszli „w siną dal”) o swoich uczuciach, dlaczego milczą, trudno przecież uwierzyć, żeby byli zupełnie nieczuli wobec tak wielkiej miłości, i tak dalej w tym stylu. Ale to sprawy nie uratuje, bo jej uratować nie może — taka jest natura sprzężenia zwrotnego i wpływ prawa zachowania energii.

A czyż porzucana ma co innego do wyboru? Oczywiście, że ma. Zamiast godzić się z tym, że jest porzucana, powinna zachować się jak porzucająca. Na sugestię rzadszych spotkań zareagować jeszcze rzadszymi, i to coraz rzadszymi. Spowoduje to jedną z dwóch możliwości. Albo partner odczuje, że to on jest porzucany i on sam, a nie partnerka, zacznie walczyć o iloczyn reaktywności, gorejąc od powrotnego żaru uczuć, a o to właśnie chodzi. Albo też odczuje ulgę, że rozstanie okazało się łatwiejsze niż przypuszczał, i cała sprawa ulegnie szybko likwidacji, co jest możliwością gorszą od pierwszej, ale bez porównania lepszą od „spalania się w miłości”, w beznadziejnej walce o szatański iloczyn reaktywności.

Omawiane twierdzenie, wyjaśniające pozorną dysproporcję między ubytkiem reaktywności jednego partnera a przyrostem reaktywności drugiego partnera, pozwala też zrozumieć, dlaczego na zobojętnienie rządzących reakcje rządzonych są gwałtowne (bunt, rewolucja), a na zobojętnienie rządzonych reakcje rządzących są gwałtowne (represje, terror).


Twierdzenie 5.5 (o samosprzężeniu)

Z definicji reaktywności jako stosunku reakcji (oddziaływania wyjściowego) do bodźca (oddziaływania wejściowego) wynika, że reaktywność jest równa 1, gdy oddziaływanie wyjściowe nie różni się od oddziaływania wejściowego, czyli gdy system przetwarza oddziaływania w sposób nie wywołujący żadnej ich zmiany, a więc stanowi jedynie przenośnik oddziaływań.

A zatem gdy jeden ze sprzężonych systemów, np. system Y, ma reaktywność ry = 1, to jego reakcja y1 nie różni się od działającego na niego bodźca x1, tzn. y1 = x1.


Uwzględniając te okoliczności w równaniach [5.6] i [5.7] otrzymuje się:




Znaczy to, że reakcje systemu X zależą tylko od jego własnej reaktywności i jego poprzednich reakcji, a reakcje systemu Y zależą tylko od reaktywności systemu X i jego reakcji.

W rezultacie sprzężenie systemu X a systemem Y staje się sprzężeniem systemu X z sobą samym, czyli samosprzężeniem.

Rola systemu Y sprowadza się tu do przenoszenia oddziaływania z wyjścia systemu X na jego wejście (rys. 5.4 a). Równie dobrze można uważać system Y po prostu za połączenie wyjścia systemu X z jego wejściem (rys. 5.4 b)

Rys. 5.4 Schematy samosprzężeniaRys. 5.4 Schematy samosprzężenia

Wynika stąd twierdzenie, że jeżeli jeden z dwóch sprzężonych systemów jest przenośnikiem oddziaływań, to drugi jest systemem samosprzężonym.

Samosprzężenie bez udziału innych osób ma postać samokontroli. W najprostszych przypadkach samokontrola opiera się na bezpośredniej obserwacji: patrzenie na list w trakcie jego pisania, doznawanie smaku potraw podczas ich spożywania, słuchanie własnej gry na fortepianie itp.

Gdy bezpośrednia obserwacja jest utrudniona lub niemożliwa, może wchodzić w grę posługiwanie się narzędziami odgrywającymi rolę przenośników oddziaływań, np. lustrem przy ubieraniu się.

W stosunkach interpersonalnych samosprzężenie występuje, gdy partner dokonuje obserwacji i przekazuje je obserwowanemu, np. gdy jedna przyjaciółka prosi drugą, żeby jej powiedziała, „jak wyglądam z tyłu”, gdy pomocnik kierowcy cofającego ciężarówkę informuje go, czy nie najeżdża na przeszkodę, itp.

Jest również samo sprzężeniem, gdy partnerem jest „potakiwacz” (ang. yes-man, niem. Ja-Mann) mówiący to, czego sobie od niego życzą, żeby mówił (np. żeby zaprzeczał, że „król jest nagi”).


Twierdzenie 5.6 (o braku sprzężenia)

Z równania [5.4] wynika, że x2 = 0,

gdy rx = 0 albo

gdy y1 = 0.

Z kolei z równania [5.3] wynika, że y1 = 0,

gdy ry = 0 albo

gdy x1 = 0.

Znaczy to, że reakcja systemu X jest równa zeru, gdy:

1) reaktywność systemu X jest równa zeru albo

2) reaktywność systemu Y jest równa zeru, albo

3) poprzednia reakcja systemu X jest równa zeru.

Te trzy warunki odnoszą się do sytuacji, gdy reakcja każdego z dwóch sprzężonych systemów jest zarazem bodźcem dla drugiego systemu. Gdy jednak uwzględnić, że reakcja jednego systemu może okazać się oddziaływaniem, które wskutek jakiejś przeszkody nie dotrze do drugiego systemu, wówczas dojdą jeszcze dwa warunki:

bodziec systemu Y jest równy zeru albo

bodziec systemu X jest równy zeru.

Wynika stąd twierdzenie, że sprzężenie między dwoma systemami nie powstanie, gdy reaktywność któregokolwiek systemu jest równa zeru lub którekolwiek oddziaływanie między nimi będzie równe zeru.

Można to wyraźnie zilustrować następującym schematycznie ujętym przykładem interpersonalnym: do kłótni między osobnikiem X a osobnikiem Y nie dojdzie, jeżeli:

1) osobnik X nic nie powiedział,

2) osobnik X coś powiedział, ale osobnik Y tego nie usłyszał,

3) osobnik Y usłyszał, ale okazał się na to niewrażliwy, więc nic nie odpowiedział,

4) osobnik Y okazał się wrażliwy i wskutek tego odpowiedział, ale osobnik X tego nie usłyszał,

5) osobnik X usłyszał odpowiedź, ale okazał się niewrażliwy, więc na nią nie zareagował.

W ten sposób obieg możliwości został zamknięty, kontynuowanie go byłoby już tylko ich powtarzaniem.

W odniesieniu do stosunków interpersonalnych jest więc pięć sposobów niedopuszczania do sprzężeń.

Pierwszy sposób polega na unikaniu „pierwszego kroku” (o czym była też mowa w związku z twierdzeniem [5.2], niezaczepianiu nikogo, nieprowokowaniu, niezauważaniu istnienia określonych osobników. Sposób ten należał do repertuaru zachowania arystokratów (splendid isolation), do zaleceń dla dobrze wychowanych panienek („nie zawieraj przygodnych znajomości”), a często bywa stosowany przez obrażonych („nie rozmawiamy z sobą”).

Drugi sposób polega na zatajaniu własnego postępowania przed określonymi osobami. Rodzice ukrywają osobiste życie przed dziećmi. Mąż ukrywa przed żoną, że idzie wieczorem na konferencję, która nie jest konferencją, lub że wyjeżdża służbowo z sekretarką, która dla niego jest nie tylko sekretarką. Rządzący dokładają starań, żeby o ich błędnych decyzjach nie dowiedział się ogół.

Trzeci sposób polega na zmniejszaniu do zera reaktywności ludzi, których reakcje nie dają się opanować w inny sposób. Do tego celu zastosowano już wiele sposobów otępiania, z uśmiercaniem włącznie.

Czwarty sposób polega na niedopuszczaniu do siebie bodźców będących niepożądanymi reakcjami innych ludzi. Można by stracić apetyt przy ucztowaniu widząc wlepiony w siebie wzrok głodomorów, toteż uprzywilejowani zawsze woleli trzymać się z dala od nieuprzywilejowanych, aby nie słyszeć ich narzekań i nie mącić sobie dobrego samopoczucia niepotrzebnymi wzruszeniami cudzą niedolą. Stąd właśnie skłonność uprzywilejowanych do osobnego zamieszkiwania w strzeżonych zamkach, pałacach i willach, do lokomocji w lektykach, karocach i limuzynach, oraz do uciszania niezadowolonych przez tłumienie protestów i demonstracji. Zastosowanie tego sposobu występuje też, gdy mąż nie reagujący na pretensje żony nawet nie słucha, co ona mówi, albo gdy urząd nie odpowiada na kierowane do niego zażalenia, bo wcale ich nie czyta. Jak w ludowym określeniu: „Mówił dziad do obrazu, a obraz do niego ani razu”.

I wreszcie piąty sposób to własna niewrażliwość na reakcje innych, znieczulica („kamienne serce”), bezwstyd w uporze, że czarne jest białe, wbrew wszelkiej oczywistości („miedziane czoło”), brak poczucia elementarnej przyzwoitości.

Sposób ten służy również samoobronie słabych, czego tylu przykładów dostarczyło zobojętnienie męczenników na spotykający ich los. W życiu potocznym ludzie doznający przykrości od dokuczliwych kolegów, zwierzchników, sąsiadów spotykają się często z życzliwą radą przyjaciół, żeby się takimi postępkami nie przejmowali i nie zwracali na nie uwagi.


Omawiane twierdzenie wskazuje również, że uzależnienie jednych ludzi od innych może tylko być wzajemne albo żadne, to znaczy że albo jest sprzężenie zwrotne, albo w ogóle nie ma sprzężenia.

Na tym tle warto wspomnieć, że od niepamiętnych czasów władcy rozmaitego autoramentu wyobrażali sobie sprawowanie władzy jako stosunki, w których rządzący są niezależni od rządzonych, natomiast rządzeni są zależni od rządzących. Inaczej mówiąc, traktowali władzę jako sprzężenie proste — rządzący wydają rozkazy, a rządzeni je wykonują. Coś jak sprzężenie garncarza z gliną, która przybierze taki kształt, jaki garncarz jej nada.

Było to złudzenie, które rozproszyła dopiero cybernetyka. Dążąc do określonej zmiany w otoczeniu trzeba na otoczenie oddziaływać (sprzężenie proste), ale z tym jest nieodłącznie związane stwierdzanie, czy ta zmiana w otoczeniu rzeczywiście następuje, do tego zaś trzeba się samemu znajdować pod wpływem oddziaływań otoczenia (sprzężenie proste), i w ten sposób powstaje obieg oddziaływań (sprzężenie zwrotne). Nawet krając chleb nie można się gapić gdziekolwiek, trzeba uważać, co się dzieje, w przeciwnym bowiem razie można sobie odkrajać palec.

Sprzężenie zwrotne jest jeszcze wyraźniej widoczne, gdy oddziaływanie na otoczenie wywołuje w nim akumulację energii, która może się okazać niebezpieczna dla działającego. Niejeden już kierowca został uśmiercony przez własny rozpędzony samochód.

Co najwyżej można dążyć do samosprzężenia (twierdzenie 5.5), tj. do sprzężenia zwrotnego z systemem o reaktywności równej 1. Jednakże nie zawsze się to udaje nawet w odniesieniu do materiałów i narzędzi, a cóż dopiero mówić o ludziach, mających przecież własne interesy. Wspomniani poprzednio „potakiwacze” przejawiają reaktywność równą 1, gdy leży to w ich interesie — czego przykładem są pretorianie sowicie opłacani przez rzymskich cezarów — albo gdy zdołano w nich wmówić, że leży to w ich interesie, czego ilustracją jest niesłychany rozwój propagandy stosowanej przez wszystkie rządy świata.

Aby uniezależnić się od rządzonych całkowicie, trzeba byłoby ich pozabijać (zmniejszenie reaktywności do zera), jak to czyniono w obozach zagłady, ale nie sprowadziłoby to sprzężenia zwrotnego do sprzężenia prostego, lecz — zgodnie z omawianym twierdzeniem — do braku wszelkiego sprzężenia, jako że nieboszczykom nie można wydawać rozkazów.

Władcy, którzy zrozumieli niemożliwość rządzenia na zasadzie sprzężenia prostego, obrali taktykę mającą ich do tego przynajmniej przybliżyć, a polegającą na tym, żeby oddziaływać na społeczeństwo jako całość, natomiast w przeciwnym kierunku dopuszczać tylko oddziaływania poszczególnych obywateli z osobna, traktując każde solidarne ich ugrupowanie jako „spisek”.


Twierdzenie 5.7 (o jednakowości zmian reakcji)

Z równań [5.8] i [5.9] wynika, że jeżeli iloczyn rx · ry jest stały, to



czyli że stosunek kolejnych reakcji systemu X jest taki sam jak stosunek kolejnych reakcji systemu Y.

Wynika stąd twierdzenie, że zmiany reakcji dwóch sprzężonych ze sobą systemów o stałych reaktywnościach są jednakowe.

W odniesieniu do stosunków interpersonalnych znaczy to, że zmiany reakcji dwóch osób, z których każda utrzymuje stałą postawę, są jednakowe.

Wielu czytelnikom może się to wydać trudne do uwierzenia — przecież dwie osoby mogą mieć zupełnie różne postawy, jakże więc reakcje ich miałyby się zmieniać jednakowo? Matematyka jednak nie pozostawia co do tego najmniejszych wątpliwości — zarówno przejście od poprzedniej reakcji x1 do następnej x2 systemu X jak i przejście od poprzedniej reakcji y1 do następnej reakcji y2 systemu Y jest określone tym samym iloczynem reaktywności , zgodnie z równaniami [5.8] i [5.9]. Reaktywność rx może się bardzo różnić od reaktywności ry, i od tego jest zależny iloczyn, ale będzie on taki sam dla systemu X jak i dla systemu Y.

Aby to lepiej unaocznić, rozpatrzmy prosty przykład liczbowy. Przypuśćmy, że system X zawsze podwaja reakcje systemu Y, czyli rx = 2, a system Y zawsze potraja reakcje systemu X, czyli ry = 3.

Jeżeli początkowym oddziaływaniem systemu X jest na przykład x1 = 1, to reakcją systemu Y będzie y1 = 3 · 1 = 3, na co reakcją systemu X będzie x2 = 2 · 3 = 6. Z kolei nastąpi reakcja systemu X: x3 = 2 · 18 = 36 oraz reakcja systemu Y: y3 = 3 · 36 =108 itd.

Biorąc pod uwagę kolejne reakcje systemu X: 1, 6, 36 itd. łatwo zauważyć, że każda następna jest 6 razy większa od poprzedniej, ale to samo dotyczy kolejnych reakcji systemu Y:3, 18, 108 itd. Nie może być inaczej, skoro iloczyn reaktywności rx · ry = 2 · 3 = 6, a z równań [5.6] i [5.7] wynika, że z pomnożenia poprzednich reakcji systemów X i Y przez iloczyn ich reaktywności otrzymuje się następne reakcje tych systemów.

Aby zapobiec nieporozumieniom, podkreślam, że twierdzenie to mówi nie o jednakowości reakcji, lecz o jednakowości zmian reakcji. Na przykład w awanturze między dwiema osobami reakcjami na uderzenia mogą być wyzwiska, czyli zachowanie się innego rodzaju, ale wzmaganie się jednych i drugich będzie jednakowe, dopóki któraś ze stron nie zmieni swojej postawy.

Na potwierdzenie tego można wskazać wiele przykładów. Wilk biegnie coraz szybciej, aby dogonić zająca, ale i zając biegnie coraz szybciej, by ujść pogoni. Przy obleganiu twierdzy wzrasta zarówno zaciekłość ataku, jak i obrony. Ze wzrostem okrucieństwa ciemiężycieli wzrasta nienawiść ciemiężonych. Gdy chwieje się łódka, chwieje się również stojący w niej żeglarz, a gdy chwieje się żeglarz, chwieje się również łódka, i w rezultacie żeglarz i łódka chwieją się w jednakowym rytmie.

Wszystko to jest słuszne pod warunkiem stałości obu reaktywności. Gdy jedna z nich się zmieni, zmieni się również sprzężenie, np. gdy zając się zmęczy i zginie albo wilk się zmęczy i wobec tego zając ocaleje, gdy oblegający zdobędą twierdzę albo odstąpią od oblężenia itd.

Przy analizowaniu sprzężeń omawiane twierdzenie pozwala ograniczyć się do wyznaczenia przebiegu reakcji tylko jednego (któregokolwiek) ze sprzężonych systemów.


Twierdzenie 5.8 (o bezwymiarowości iloczynu reaktywności)

Jeżeli oddziaływania x wyrażają się w jednostkach miary [x], a oddziaływania y w jednostkach miary [y], to zgodnie z równaniem [5.1] reaktywność systemu X, dla którego oddziaływania y są bodźcami, a oddziaływania x reakcjami, wyraża się w jednostkach miary



a reaktywność systemu Y, dla którego oddziaływania x są bodźcami, a oddziaływania y reakcjami, wyraża się w jednostkach miary



Wobec tego iloczyn reaktywności wyraża się w jednostkach miary



Wynika stąd twierdzenie, że iloczyn reaktywności dwóch sprzężonych systemów wyraża się liczbą niemianowaną.

Inaczej mówiąc, iloczyn reaktywności jest wielkością bezwymiarową, bez względu na to, w jakich jednostkach miary wyrażają się oddziaływania.

Wobec tego, zgodnie z równaniami [5.8] i [5.9], przebieg stosunków reakcji każdego sprzężonego systemu wyraża się tylko liczbami, bez żadnych jednostek miary. Dzięki temu można porównywać sprzężenia między dowolnymi systemami o dowolnych oddziaływaniach. Okoliczność ta jest wyrazem interdyscyplinarności cybernetyki, sprawia bowiem, że twierdzenia cybernetyczne mogą mieć zastosowanie w dowolnej dyscyplinie.

Na przykład w handlu występuje sprzężenie między dostawcą a odbiorcą, przy czym dostawca jest skłonny sprzedawać określoną ilość towaru za określoną ilość pieniędzy, jest więc systemem, którego reaktywność wyraża się stosunkiem kilogramów do złotówek, odbiorca zaś jest skłonny wypłacać określoną ilość pieniędzy za określoną ilość towaru, jest więc systemem, którego reaktywność wyraża się stosunkiem złotówek do kilogramów. Iloczyn tych reaktywności


(kilogramy / złotówki) · (złotówki / kilogramy)


jest jednak tylko liczbą wynikającą z podzielenia kilogramów przez kilogramy i złotówek przez złotówki.

Podobnie można powiedzieć, że np. w miłości słuchanie miłych słów skłania jednego partnera do pieszczot, drugiego zaś doznawanie pieszczot skłania do wypowiadania miłych słów, przy czym iloczyn ich reaktywności


pieszczoty / miłe słowa = miłe słowa / pieszczoty


jest także tylko liczbą wynikającą z podzielenia pieszczot przez pieszczoty i miłych słów przez miłe słowa.

Drugi z tych przykładów może się komuś wydawać humorystyczny, ale niesłusznie, uwydatnia on bowiem sprawę nader istotną. Chodzi o to, że nawet gdy w stosunkach interpersonalnych występują oddziaływania, dla których trudno byłoby znaleźć jakieś jednostki miary, nie stanowi to przeszkody w ścisłym ujmowaniu sprzężeń, gdyż o ich przebiegu nie rozstrzygają reaktywności wzięte z osobna, lecz iloczyn reaktywności, a do jego określenia nie są potrzebne żadne jednostki miary, jest on bowiem tylko liczbą.


Twierdzenie 5.9 (o sprzężeniach dodatnich i ujemnych)

Z matematycznego punktu widzenia iloczyn reaktywności systemów sprzężonych może być liczbą dodatnią

rx ry > 0

albo liczbą ujemną

rx ry < 0.

Jest też możliwe, że iloczyn reaktywności jest równy zeru, ale, zgodnie z twierdzeniem 5.6, nie ma wówczas sprzężenia.

Ponieważ, zgodnie z równaniami [5.6] i [5.7], następną reakcję systemu sprzężonego określa się poprzez pomnożenie poprzedniej jego reakcji przez iloczyn reaktywności obu sprzężonych systemów, więc jeżeli iloczyn reaktywności jest dodatni, to po dodatniej reakcji następna będzie również dodatnia, a po ujemnej reakcji następna będzie również ujemna. Na przykład przy iloczynie reaktywności rx · ry = 2, po dodatniej reakcji x1 =1 nastąpią dodatnie reakcje x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8 itd., natomiast po ujemnej reakcji x1 = – 1 nastąpiłyby ujemne reakcje x1 = – 2, x2 = – 4, x3 = – 8 itd.

Jeżeli iloczyn reaktywności jest ujemny, to po reakcji dodatniej nastąpi ujemna, a po reakcji ujemnej nastąpi dodatnia. Na przykład przy iloczynie reaktywności rx · ry = – 2 po reakcji x1 = 1 nastąpią reakcje x2 = – 2, x3 = 4, x4 = – 8 itd., natomiast po reakcji x1 = – 1 nastąpiłyby reakcje x2 = 2, x3 = – 4, x4 = 8 itd.

Przebiegi reakcji, które wzrastają, pozostają niezmienione lub maleją, ale zawsze pozostają dodatnie bądź zawsze ujemne, będziemy określać jako monotoniczny, a przebieg reakcji, które są na przemian dodatnie i ujemne, jako oscylacyjny.

Wynika stąd twierdzenie, że jeżeli iloczyn dwóch sprzężonych ze sobą systemów jest dodatni, to przebieg reakcji każdego z tych systemów jest monotoniczny, a jeżeli iloczyn reakcji jest ujemny, to przebieg reakcji jest oscylacyjny.

W związku z tym można rozróżniać sprzężenie zwrotne następujących rodzajów:

Zgodnie z przytoczonym twierdzeniem przebieg reakcji w sprzężeniu dodatnim jest monotoniczny, a w sprzężeniu ujemnym jest oscylacyjny.

Rzecz jasna, iloczyn reaktywności jest dodatni, gdy obie reaktywności są dodatnie albo gdy obie są ujemne, natomiast jest on ujemny, gdy jedna z reaktywności jest dodatnia, druga zaś jest ujemna.

Reaktywność systemu jest dodatnia, gdy zwiększenie bodźca powoduje zwiększenie reakcji, ujemna zaś gdy zwiększenie bodźca powoduje zmniejszenie reakcji. Znając reaktywność sprzężonych systemów można określić, czy sprzężenie będzie dodatnie czy ujemne, i na tej podstawie przewidywać jego przebieg.

Dla przykładu rozpatrzmy sytuację, gdy w burcie statku na morzu powstała wyrwa, przez którą wlewa się woda. Ponieważ im więcej wody wlewa się do wnętrza statku, tym większe będzie jego zanurzenie, więc statek jest systemem o reaktywności dodatniej, a ponieważ im większe jest zanurzenie statku, tym więcej wlewa się wody, więc i morze jest tu systemem o reaktywności dodatniej. Na tej podstawie można powiedzieć, że sprzężenie między tymi systemami będzie dodatnie: statek będzie się coraz bardziej zanurzać, i coraz więcej będzie się do niego wlewać wody, aż do zatonięcia statku.

Inny przykład. Im więcej energii będzie dopływać do pieca przemysłowego i przemieniać się w nim w ciepło, tym wyższa będzie temperatura w piecu, a zatem piec jest systemem o reaktywności dodatniej. Im wyższa będzie temperatura w piecu, tym bardziej regulator temperatury, w który ten piec jest wyposażony, zmniejszy dopływ energii, regulator jest więc systemem o reaktywności ujemnej. A zatem proces grzejny w piecu wyposażonym w regulator temperatury jest oparty na sprzężeniu ujemnym. W rezultacie jest to proces oscylacyjny: dopływ energii na przemian wzrasta i maleje oraz temperatura na przemian wzrasta i maleje.

W zakresie stosunków interpersonalnych można przytoczyć następujące przykłady.

Nauczyciel stawiający tym wyższe oceny, im pilniej uczeń pracuje, jest systemem o reaktywności dodatniej. Uczeń pracujący tym pilniej, im wyższe oceny otrzymuje od nauczyciela, również jest systemem o reaktywności dodatniej. W tym przypadku sprzężenie między nauczycielem a uczniem jest więc dodatnie. W rezultacie uczeń będzie coraz pilniejszy, a nauczyciel będzie mu stawiać coraz wyższe oceny, aż do osiągnięcia pułapu możliwości.

Natomiast uczeń, którego pilność wzrasta pod wpływem złych ocen, a maleje pod wpływem dobrych („spoczywanie na laurach”), jest systemem o reaktywności ujemnej. W tym więc przypadku sprzężenie między nauczycielem a uczniem będzie ujemne. W rezultacie powstanie oscylacja: pilność ucznia to wzrasta, to maleje, a i oceny stawiane przez nauczyciela są to wyższe, to niższe.


Twierdzenie 5.10 (o sprzężeniach zbieżnych i rozbieżnych)

Niezależnie od tego, czy liczba określająca iloczyn reaktywności jest dodatnia czy ujemna, może ona być większa od 1


albo równa 1



albo mniejsza od 1


Ponieważ, zgodnie z równaniami [5.6] i [5.7] następną reakcję systemu sprzężonego określa się mnożąc poprzednią jego reakcję przez iloczyn reaktywności obu sprzężonych systemów, więc jeżeli iloczyn reaktywności jest większy od 1, to druga reakcja będzie większa od pierwszej, trzecia będzie większa od drugiej itp. Na przykład przy iloczynie reaktywności |rx · ry|= 2 , po reakcji nastąpią reakcje x1 = 1, x3 = 4, x4 = 8 itd.

Jeżeli iloczyn reaktywności jest równy 1, to następne reakcje systemu nie będą większe ani mniejsze od poprzednich.

Jeżeli iloczyn reaktywności jest mniejszy od 1, to druga reakcja będzie mniejsza od pierwszej, trzecia będzie mniejsza od drugiej itd. Na przykład, przy iloczynie reaktywności x1 = 1/2 , po reakcji x1 = 1 nastąpią reakcje x2 = 1/2, x3 = 1/3, x4 = 1/4 itd.

Wynika stąd twierdzenie, że jeżeli iloczyn reaktywności jest większy od 1, to reakcje systemu sprzężonego wzrastają dążąc do nieskończoności; jeżeli iloczyn reaktywności jest równy 1, to reakcje systemu nie wzrastają ani nie maleją; jeżeli iloczyn reaktywności jest mniejszy od 1, to reakcje systemu maleją dążąc do zera.

W związku z tym można rozróżnić sprzężenia zwrotne następujących rodzajów:

Rzecz jasna, iloczyn reaktywności jest większy od 1, gdy:

każda z nich jest większa od 1, albo

jedna jest równa 1, ale druga jest większa od 1, albo

jedna jest mniejsza od 1, ale druga jest o wiele większa do 1.

Iloczyn reaktywności jest równy 1, gdy:

każda z nich jest równa 1, albo

jedna jest większa od 1, ale druga jest w takim samym stosunku mniejsza od 1.

Iloczyn reaktywności jest mniejszy od 1, gdy:

każda z nich jest mniejsza od 1, albo

jedna jest równa 1, ale druga jest mniejsza od 1, albo

jedna jest większa od 1, ale druga jest o wiele mniejsza od 1.

Gdy iloczyn reaktywności jest niewiele większy od 1, wówczas sprzężenie jest słabo rozbieżne, tj. reakcje wzrastają powoli (płasko). Natomiast gdy iloczyn reaktywności jest znacznie większy od 1, wówczas sprzężenie jest silnie rozbieżne, tj. reakcje wzrastają szybko (stromo).

Teoretycznie, reakcje w sprzężeniu rozbieżnym wzrastają do nieskończoności, praktycznie zaś do stanu, gdy zabraknie energii do dalszego wzmagania się reakcji.

Gdy iloczyn reaktywności jest niewiele mniejszy od 1, wówczas sprzężenie jest słabo zbieżne, tj. reakcje maleją powoli (płasko). Natomiast gdy iloczyn reaktywności jest znacznie mniejszy od 1, wówczas sprzężenie jest silnie zbieżne, tj. reakcje maleją szybko (stromo).

Teoretycznie reakcje w sprzężeniu zbieżnym zanikają do zera po czasie nieskończenie długim (po nieskończenie wielu cyklach), praktycznie zaś wtedy, gdy kolejna reakcja będzie oddziaływaniem niepodzielnie małym i wobec tego już w następnym cyklu zmaleje do zera.

Poglądową ilustracją tego może być przykład korespondencji. Zazwyczaj korespondujące ze sobą osoby piszą tyle, na ile pozwala format papieru listowego, jest to więc sprzężenie ustalone, z niewielkimi odchyleniami. Gdyby każdy korespondent trzymał się zasady, żeby na otrzymany list odpowiadać listem dwukrotnie dłuższym (rx = 2, ry = 2, więc rx · ry = 4), to byłoby to sprzężenie silnie rozbieżne ( x1 = 4 str., x2 = 16 str., x3 = 64 str., x4 = 256 str., itd.), już po kilkukrotnej wymianie listów stałyby się one tomami, a potem bibliotekami, i wreszcie dalsze zwiększanie ich objętości stałoby się praktycznie niemożliwe. Gdyby korespondenci odpowiadali listami tylko o 1 procent dłuższymi, to byłoby to sprzężenie słabo rozbieżne — skutek byłby taki sam, tyle że po znacznie dłuższej wymianie korespondencji.

Natomiast gdyby korespondenci przyjęli zasadę, żeby na otrzymany list odpowiadać listem o połowę krótszym (rx = 1/2, ry = 1/2, więc rx · ry = 1/4), to byłoby to sprzężenie silnie zbieżne (x1 = 4 str., x2 = 1 str., x3 = 1/4 str., x4 = 1/16 str., itd.) już po kilkukrotnej wymianie listów stałyby się one pojedynczymi zdaniami, a potem tylko wyrazami, i po prostu któryś list pozostałby już bez odpowiedzi. Gdyby korespondenci odpowiadali listami tylko o 1 procent krótszymi, to byłoby to sprzężenie słabo zbieżne — korespondencja ustałaby również, tyle że po wielokrotnej wymianie listów.

SYSTEMATYKA SPRZĘŻEŃ ZWROTNYCH

Biorąc pod uwagę, że sprzężenie zwrotne może być dodatnie lub ujemne oraz że każde z nich może być rozbieżne, ustalone lub zbieżne, otrzymuje się 6 rodzajów sprzężeń.

Są to sprzężenia elementarne, mogące się składać na rozmaite sprzężenia złożone.

Dla większej przejrzystości przebiegu reakcji według wymienionych sprzężeń zostaną przedstawione wykreślnie, na podstawie poniższych obliczeń przykładowych.

Sprzężenie dodatnie rozbieżne, przy rx · ry = 2

x1 = 1, x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8 itd.

Sprzężenia dodatnie ustalone, przy rx · ry = 1

x1 = 1, x2 = 1, x3 = 1, x4 = 1 itd.

Sprzężenie dodatnie zbieżne, przy rx · ry = 1/2

x1 = 1, x2 = 1/2, x3 = 1/4, x4 = 1/8 itd.

Wyniki tych obliczeń przedstawione są na rys 5.5.

Rys. 5.5 Sprzężenie dodatnie (przykład liczbowy)
a) rozbieżne, b) ustalone, c) zbieżne

Sprzężenie ujemne rozbieżne, przy rx · ry = – 2

x1 = 1, x2 = – 2, x3 = 4, x4 = – 8 itd.

Sprzężenie ujemne ustalone, przy rx · ry = – 1

x1 = 1, x2 = – 1, x3 = 1, x4 = – 1 itd.

Sprzężenie ujemne zbieżne, przy rx · ry = – 1/2

x1 = 1, x2 = – 1/2, x3 = 1/4, x4 = – 1/8

Wyniki tych obliczeń są przedstawione na rys. 5.6.

Rys. 5.6 Sprzężenie ujemne (przykład liczbowy)
a) rozbieżne, b) ustalone, c) zbieżne

Przebiegi reakcji są objaśnione poniższymi przykładami praktycznymi:

Im wyższa jest temperatura płonącego drewna, tym więcej wydobywa się z niego gazów palnych, drewno jest tu więc systemem o reaktywności dodatniej. Im więcej jest tych gazów, tym wyższa jest temperatura płomienia, więc i płomień jest systemem o reaktywności dodatniej. A zatem pożar jest procesem opartym na sprzężeniu dodatnim. Dopóki ilość wydobywających się gazów jest tak duża, że ich spalanie powoduje wzrost temperatury, dopóty iloczyn reaktywności jest większy od 1, jest to więc sprzężenie dodatnie rozbieżne. Zgodnie z twierdzeniem 5.10, coraz więcej będzie się wydobywać gazów i coraz wyższa będzie temperatura, pożar się wzmaga. Zasób gazów palnych w drewnie nie jest jednak nieograniczony, z czasem wydobywająca się z niego ilość ich będzie wystarczać tylko do pokrywania ubytku temperatury (spowodowanego odpływem ciepła do otoczenia), sprzężenie więc stanie się dodatnie ustalone, pożar przestaje się wzmagać. Gdy wydobywających się gazów będzie przybywać mniej, sprzężenie stanie się dodatnie zbieżne, pożar zaczyna wygasać.

We wszelkich postaciach walki każda strona stara się zadawać stronie przeciwnej większe straty, niż sama doznaje, czyli jest systemem o reaktywności dodatniej większej od 1, wobec czego iloczyn reaktywności jest również dodatni większy od 1. A zatem walka jest oparta na sprzężeniu dodatnim rozbieżnym. Reakcje, początkowo słabe, będą się coraz bardziej wzmagać, aż do wyczerpania zasobów energii (jeżeli wcześniej nie nastąpi zmniejszenie reaktywności bądź interwencja jakiegoś innego systemu z zewnątrz). Istotnie, kłótnia zaczyna się od złośliwych uwag, które przekształcają się w wyzwiska, a potem przeradza się w bójkę, kończącą się niezdolnością jednej ze stron do dalszej walki. Proces pieniaczy, wszczęty z powodu zaorania miedzy, kończy się pójściem obydwu stron z torbami. Wojna, zapoczątkowana incydentem granicznym, w końcowej fazie zmierza ku totalnemu zniszczeniu.

W przedłużającej się wyczerpującej wojnie obie walczące strony dochodzą zwykle do przekonania, że kontynuowanie wojny staje się nieopłacalne, jako pociągające za sobą olbrzymie straty, znacznie przekraczające korzyści z ewentualnego zwycięstwa. Strona, która to sobie pierwsza uświadomiła, strzeże się przed podjęciem kroków pojednawczych w obawie, że zostanie to poczytane za oznakę słabnięcia (zmniejszenie reaktywności) i skłoni stronę przeciwną do wzmożenia zaciętości (zwiększenie reaktywności). Aby tego uniknąć, trzeba się wpierw upewnić, że i przeciwna strona jest już nastawiona pojednawczo. Jednoczesność okazania pojednawczości można uzyskać przez odwołanie się do pomocy pośrednika, który każdej stronie z osobna zadaje pytanie w rodzaju: „gdyby oni zgodzili się na..., to czy wy również zgodzilibyście się na...” Może się wydawać dziwne, że za sukces takiego pośrednictwa uważa się uzyskanie ustępstw nieraz bardzo drobnych, jak np. krótkotrwałe zawieszenie ognia, wymiana rannych itp., ale sukcesem są tu nie rozmiary ustępstw, lecz ich obustronność — nawet małe zmniejszenie obu reaktywności zapewnia zmniejszenie się ilorazu reaktywności, a w konsekwencji powstanie sprzężenia dodatniego zbieżnego, wprawdzie dopiero słabo zbieżnego, ale już nie rozbieżnego.

Spekulanci dążą do uzyskania możliwie najwyższych cen za towary, stanowią więc system o reaktywności dodatniej większej od 1. Rząd, który podnosi płace odpowiednio do wzrostu cen spekulacyjnych (zwiększając w tym celu emisję pieniędzy) jest systemem o reaktywności dodatniej równej 1. Wobec tego iloczyn reaktywności iloczyn reaktywności jest dodatni większy od 1, a zatem inflacja jest procesem opartym na sprzężeniu dodatnim rozbieżnym: ceny i płace, początkowo nieznacznie wzrastające, w krótkim czasie zaczynają się wyrażać astronomicznymi liczbami. Aby do tego nie dopuścić rząd zwalcza spekulantów.

Między podobającymi się wzajemnie osobami spragnionymi miłości (reaktywności dodatnie znacznie większe od 1, więc również iloczyn ich dodatni znacznie większy od 1) powstaje sprzężenie dodatnie silnie rozbieżne, sprawiające, że od paru zachęcających słów szybko dochodzi się do romansu. Proces ten przebiega dłużej, gdy jedna strona nie przejawia inicjatywy, lecz tylko akceptuje inicjatywy drugiej strony (reaktywność dodatnia równa 1, więc iloczyn reaktywności dodatni, ale mniejszy niż w poprzednim przykładzie), wobec czego sprzężenie jest dodanie, ale słabiej rozbieżne. Gdy reakcje każdej strony wywołują słabsze reakcje drugiej strony (reaktywności dodatnie, mniejsze od 1, wobec czego iloczyn reaktywności dodatni mniejszy od 1), wtedy sprzężenie jest dodatnie zbieżne, uczucia zaczynają wygasać.

Gdy przypadkowa fala nagle przechyli nieco łódkę, stojący w niej żeglarz, aby nie utracić równowagi, przechyli się w przeciwnym kierunku, jest więc systemem o reaktywności ujemnej. Z kolei łódka przechyli się w tym samym kierunku co żeglarz, jest więc systemem o reaktywności dodatniej. Ponieważ iloczyn reaktywności jest ujemny, wystąpi sprzężenie ujemne, sprawiające, że łódka i żeglarz będą się przechylać to w jednym, to w drugim kierunku (kołysanie). Łódka przechyla się w takim stopniu jak stojący w niej żeglarz, jest więc systemem o reaktywności dodatniej równej 1. Jeżeli przechylenia żeglarza w przeciwnym kierunku będą większe od przechyleń łódki (reaktywność ujemna większa od 1), to iloczyn reaktywności będzie ujemny większy od 1, wobec czego wystąpi sprzężenie ujemne rozbieżne, przechylenia żeglarza i łódki będą coraz większe (rozkołysanie), aż do stanu, gdy łódka się wywróci, a żeglarz wpadnie w wodę. Jeżeli przechylenia żeglarza w przeciwną stronę będą równe przechyleniom łódki (reaktywność ujemna równa 1), to iloczyn reaktywności będzie ujemny równy 1, więc sprzężenie będzie ujemne ustalone, żeglarz i łódka będą się kołysać równomiernie. Natomiast jeżeli przechylenia żeglarza w przeciwną stronę będą mniejsze od przechyleń łódki (reaktywność ujemna mniejsza od 1), to iloczyn reaktywności będzie ujemny mniejszy od 1, więc sprzężenie będzie ujemne zbieżne, kołysanie żeglarza i łódki będzie coraz słabsze, aż w końcu ustanie.

Samochód zbacza z drogi w stopniu wynikającym z obrotu kierownicy, jest więc systemem o reaktywności dodatniej równej 1. Nietrzeźwy kierowca, z reguły reagujący z opóźnieniem, stara się naprawić błąd obracając kierownicę w przeciwnym kierunku o przesadnie duży kąt, jest więc systemem o reaktywności ujemnej większej od 1. Ponieważ iloczyn reaktywności jest ujemny większy od 1, więc powstaje sprzężenie ujemne rozbieżne. W rezultacie samochód zatacza coraz większe łuki na przemian w lewo i w prawo, aż wreszcie jazda kończy się wywróceniem samochodu w rowie lub rozbiciem o przydrożne drzewo. Przebieg jest mniej drastyczny, gdy taki kierowca obraca kierownicę w przeciwnym kierunku tylko o kąt odpowiadający odchyleniu kierunku samochodu — jest on wtedy systemem o reaktywności ujemnej równej 1. Wobec tego iloczyn reaktywności jest ujemny równy 1, powstaje więc sprzężenie ujemne ustalone: samochód trzyma się drogi zataczając regularne łuki w lewo i w prawo („tańczy”). Normalny kierowca reaguje obrotem kierownicy w przeciwnym kierunku o kąt zmniejszony, jest więc systemem o reaktywności ujemnej mniejszej od 1. Iloczyn reaktywności jest wówczas ujemny mniejszy od 1, powstaje więc sprzężenie ujemne zbieżne, a u sprawnego kierowcy nawet silnie zbieżne. W rezultacie samochód paroma zanikającymi łukami zostaje sprowadzony na linię prostą.

Podobne przebiegi występują w stosunkach interpersonalnych, np. między zwierzchnikami a podwładnymi, rodzicami a dziećmi itp. Podwładny ściśle wypełniający polecenia jest systemem o reaktywności dodatniej równej 1. Zwierzchnik przesadnie przeciwstawiający się wszystkiemu, popadający z jednej ostateczności w drugą („przeginanie pały”) jest systemem o reaktywności ujemnej większej od 1. Iloczyn reaktywności jest wtedy ujemny większy od 1, powstaje więc sprzężenie ujemne rozbieżne, czego rezultatem jest oscylacja coraz silniejszych reakcji zwierzchnika i podwładnego. Na przykład córka przybrała skromną sukienkę modną ozdobą, za co otrzymała od matki surową naganę, do której się zastosowała i zaczęła nosić najbrzydszą starą sukienkę, wobec czego matka, uznawszy, że przeholowała w naganie, kupiła córce bardzo strojną suknię. Uczeń pomagający nauczycielowi przy utrzymywaniu porządku w gabinecie fizycznym coś w nim samowolnie poprzestawiał, za co ostro został upomniany, wobec czego przestał się owym gabinetem zajmować, a wtedy zreflektowany nauczyciel dał mu swobodę zajmowania się tym, czym zechce. W przytoczonych przykładach jest godne uwagi, że wychowawcy zapewnili później wychowankom znacznie więcej niż to, za co początkowo udzielali nagany.

Nadmierna rygorystyczność kierownictwa prowadzi do tego, że pracownicy nie tylko przestaną przejawiać jakąkolwiek inicjatywę, lecz nawet posłusznie będą się przyczyniać do powstawania strat spowodowanych błędnymi decyzjami kierownictwa, np. do produkowania towarów nie znajdujących nabywców. W celu odwrócenia szkód spowodowanych nadmierną rygorystycznością trzeba ją potem nie tylko złagodzić, lecz nawet pobudzać stłumioną inicjatywę nagrodami. Występuje tu sprzężenie ujemne rozbieżne.

Spośród sprzężeń ujemnych najpowszechniej spotykane jest sprzężenie ujemne ustalone. Organizmom zapewnia ono stabilizację funkcjonowania w zmiennych warunkach otoczenia. W technice jest ono umyślnie wprowadzane, stanowi bowiem podstawę regulacji w zautomatyzowanych procesach technologicznych, którym zapewnia stałość przebiegu. Ilustracją tego może być choćby wspomniany już przykład regulacji temperatury w piecu przemysłowym.

Jako podstawa zarządzania (metoda kar i nagród, „kija i marchewki”) sprzężenie ujemne ustalone jest odpowiednie w procesach społecznych wymagających stałości (np. nie ten pociąg jest dobry, który przybywa najszybciej, lecz ten, który przybywa punktualnie, nie za wcześnie i nie za późno).

W stosunku do całości życia społecznego jest ono nie wystarczające, zapewnia bowiem stabilizację, ale nie zapewnia postępu. Rewolucja naukowo-techniczna wymaga oparcia na sprzężeniu dodatnim rozbieżnym: coraz większe zarobki za coraz większe pożytki. Groszowe skąpstwo wobec twórców nowych idei, wynalazców, racjonalizatorów, organizatorów, w imię „nienaruszania równowagi rynkowej”, prowadzi do sprzężenia ujemnego ustalonego, którego skutkiem jest stagnacja, oscylująca w pobliżu pewnego poziomu gospodarki.

Przebieg reakcji w sprzężeniu ujemnym ustalonym, zarówno w urządzeniach technicznych, jak i w stosunkach społecznych, zależy od czułości systemu o reaktywności ujemnej działającego jako regulator. Jeżeli regulator jest tak czuły, że reaguje nawet na bardzo drobne odchylenia, to regulacja jest bardzo dokładna (prawie zupełna stałość przebiegu), przy czym wystarczają do tego małe oddziaływania, ale oscylacje są bardzo częste i wskutek tego powodują silne zmęczenie obu sprzężonych systemów. Natomiast jeżeli regulator jest tak mało czuły, że reaguje dopiero na duże odchylenia, to regulacja jest niedokładna, przy czym oscylacje są rzadkie, ale oddziaływania są duże, co także powoduje silne zmęczenie obu systemów. Między tymi dwiema skrajnościami istnieje więc pewne optimum dokładności regulacji.

W zastosowaniu do stosunków interpersonalnych twierdzenia o sprzężeniach wymagają pewnych komentarzy.

Przede wszystkim pojęcie reaktywności nie jest jednoznaczne w odniesieniu do określonego człowieka, tzn. nie można by powiedzieć np., że „Kowalski ma reaktywność ujemną” albo że „Kowalski ma dużą reaktywność”, bez podania rodzajów bodźców. Ktoś może mieć zupełnie inną reaktywność w odniesieniu do pewnych bodźców niż do innych. Podobnie jest ze zmiennością reaktywności, różną dla różnych bodźców. Należy jednak brać pod uwagę możliwość występowania niezależnego od rodzaju bodźców składnika reaktywności stałego, dodatniego lub ujemnego, większego lub mniejszego, z którym sumuje się składnik zależny od rodzaju bodźców. Ilustracją istnienia np. dużego składnika reaktywności, niezależnego od rodzaju bodźców, mogą być ludzie skłonni wszystko wyolbrzymiać („robić z igły widły”).

Poza tym reaktywność nie podlega wartościowaniu jako „dobra” czy „zła”. Jak to wyraźnie wynika z twierdzeń o sprzężeniach, zachowanie ludzkie w stosunkach interpersonalnych zależy od reaktywności obu partnerów. Wynika stąd postulat dobrania się partnerów. Ktoś potępiany za „zły charakter” na podstawie zachowania się w stosunku do pewnego partnera może zachowywać się zupełnie inaczej w stosunku do innego partnera. Ma to szczególnie doniosłe znaczenie dla doboru małżeńskiego. „Zły” mąż albo „zła” żona okazywali się później całkiem „dobrzy” w małżeństwie z kim innym.

Komentarze te nie stanowią żadnych twierdzeń, lecz ukazanie pełnego pola możliwości, ostrzeżenie przed nagminnie spotykanymi zapewnieniami na „słowo honoru” autorów o właściwościach człowieka.

Może się tu nasunąć czytelnikom pytanie, jaką wartość dla zrozumienia ludzkiego charakteru ma podana w tym rozdziale wiedza o sprzężeniach, skoro wszystko jest w niej możliwe: reaktywność może być stała lub zmienna, dodatnia lub ujemna, duża lub mała, mieć składniki zależne i niezależne od rodzaju bodźców. Czyż nie przypomina to owego wieśniaka, który, zapytany o drogę przez turystę na rozstaju w odludnym terenie, odrzekł: „Nie powiem wam tak ani tak, bo gdybym wam powiedział tak albo tak, to byście zrobili tak albo tak, więc wam nie powiem tak, ani tak.”

Przede wszystkim reaktywność nie jest cechą ludzkiego charakteru, lecz cechą ludzkiego zachowania, zależną m. in. od charakteru — o samym charakterze będzie mowa znacznie dalej. Tutaj jest mowa o tym, jakie będzie to zachowanie w określonych sytuacjach, a nie dlaczego. Inaczej mówiąc, jest to wiedza o faktycznej, a nie o motywacyjnej stronie stosunków interpersonalnych.

Wartość wiedzy o samym sprzężeniu jest taka, jaką mają wszelkie warunkowe twierdzenia naukowe, tj. mające postać zdania: „jeżeli..., to...”. Dzięki temu, znając (obojętnie skąd) reaktywność partnerów w stosunkach interpersonalnych można przewidywać jak się będą one rozwijać. O tym przecież warto wiedzieć już na początku, a nie dopiero poniewczasie.

Komuś, kto spotkał się z zaskakującą reakcją partnera, przyda się też wynikające z wiedzy o sprzężeniach zalecenie upewnienia się, jaką rolę odegrał bodziec, a jaką reaktywność, bo może to być cenną wskazówką w dalszych stosunkach z tym partnerem.

Mógłby ktoś wysunąć jeszcze zarzut, że matematyczna regularność twierdzeń o sprzężeniach, odpowiednia w technice, gdzie wszystko jest dość dokładnie kształtowalne, jest mało przydatna w praktyce społecznej, najeżonej nieregularnościami, „życie ma niespodzianki”.

Jest to zarzut, jaki można by postawić całej nauce. Czy widział kto w naturze kształty tak regularne, jakimi zajmuje się geometria? Teren żadnego kraju nawet w przybliżeniu nie odpowiada geometrycznemu pojęciu płaszczyzny, a żadna góra nie jest stożkiem ani ostrosłupem — a jednak geografowie na geometrii oparli pomiary triangulacyjne, z jak najlepszym skutkiem. Według zapewnień fizyki woda musi płynąć od wyższego poziomu do niższego, np. z gór do morza, a czy nikt nie widział liścia w załomku rzeki płynącego w przeciwnym kierunku? Jednakże na rzekach buduje się zapory, dowierzając fizykom, że rzeka nie zacznie płynąć w kierunku od morza do gór.

Trudności w naukach społecznych, niegdyś uzasadniane brakiem regularności ludzkiego postępowania, przyczyniły się do stworzenia „taryfy ulgowej” dla tych nauk, w odróżnieniu od nauk „ścisłych”, tj. stały się legitymacją do popełniania nieścisłości. Tymczasem jednak w całej nauce wiele się zmieniło, legitymacja ta utraciła ważność, nie sposób wypowiadać się o ludziach i społecznościach za pomocą aparatury pojęciowej z opisowych wypracowaniach szkolnych, na podstawie osobistych przeświadczeń, za jedyne „dowody” uważając cytowanie podobnych przeświadczeń innych autorów.

Zdaję sobie sprawę, że pomimo wszelkich zastosowanych tu przeze mnie ułatwień terminologia sprzężeń będzie trudno strawna dla czytelników trzymających się z dala od cybernetyki. Niemniej gorąco im zalecam przyswojenie jej sobie w stopniu umożliwiającym swobodne „myślenie sprzężeniowe” o sobie i wszystkim, co ich otacza. Doprawdy, to bardzo ułatwia życie, pozwala lepiej zrozumieć jego mechanizm.

Jest chyba zachęcające, że za pomocą tej samej szczupłej terminologii sprzężeń można tu było mówić o tylu rozmaitych rzeczach, jak wychowanie, kłótnia, rządzenie, sąd, teatr, przepisy prawne, wojna, miłość, pogoń wilka za zającem, tonięcie statku, regulacja temperatury, jazda samochodem, pożar, inflacja, korespondencja i in. Nawet nie trzeba do tego być znawcą cybernetyki, podobnie jak do znajomości zasad higieny nie trzeba być koniecznie lekarzem.


Cyfryzacja - W.D. (autonom@o2.pl).

© autonom 2003-2017, autonom@o2.pl